- MAKSUD : Nombor yang mewakili
sebahagian daripada keseluruhan atau sekumpulan benda.
- Mengikut sejarah, "pecahan"
merujuk kepada sebarang nombor yang tidak mewakili keseluruhan.
- Nombor yang kini dipanggil
"perpuluhan", asalnya dikenali sebagai "pecahan
perpuluhan"
- Nombor yang kini dipanggil
"pecahan", asalnya dikenali sebagai "pecahan
kasar".
- "kasar"
(vulgar) bermaksud "biasa" (commonplace).
- Digunakan apabila penyebutnya
kecil.
- Pecahan biasa atau kasar
biasanya ditulis dalam satu pasangan nombor, nombor di atas dikenali
sebagai pengangka sementara yang di bawah dikenali
sebagai penyebut.
BENTUK PECAHAN
(a) (i)Pecahan Biasa
- Pecahan kasar (atau pecahan biasa) ialah satu nombor nisbah yang ditulis dengan satu integer (pengangka) yang dibahagikan dengan satu integer bukan sifar (penyebut)
(ii) Pecahan Wajar
- Pecahan kasar akan menjadi pecahan wajar apabila nilai mutlak pengangka adalah kurang dari nilai mutlak penyebut; yang menjadikan nilai mutlak keseluruhan pecahan kurang daripada 1.
(iii) Pecahan Tak Wajar
- Pecahan kasar akan menjadi pecahan tak wajar apabila nilai mutlak pengangka adalah lebih besar atau sama dengan nilai mutlak penyebut (Contoh: 8⁄5)
(b) Nombor Bercampur
- Campuran nombor bulat dan
pecahan wajar.
- Penambahan ini dinyatakan tanpa
menggunakan tanda operasi seperti "+".
- Contoh: 2+ 3/4 = 2 3/4
- Satu pecahan tak wajar boleh
digunakan untuk menyatakan satu nombor bercampur.
- Contoh: 4/4 + 4/4 + 3/4 = 11/4 boleh ditulis sebagai 2 3/4.
(i) Nombor bercampur boleh ditukar menjadi pecahan tak wajar dalam tiga langkah:
- Darabkan nombor bulat dengan
penyebut pecahan.
- Tambah pengangka pecahan pada
hasil darab di atas.
- Hasil tambah langkah 2 adalah pengangka untuk pecahan (tak wajar) baru, dengan penyebut 'baru' nya kekal sama dengan penyebut untuk pecahan asal nombor bercampur.
(ii) Pecahan tak wajar juga boleh ditukar menjadi nombor bercampur:
- Bahagikan pengangka dengan
penyebut.
- Hasil bahagi (tanpa baki)
menjadi nombor bulat manakala bakinya menjadi pengangka untuk pecahan.
- Penyebut baru untuk pecahannya
adalah sama dengan pecahan tak wajar yang asal.
(c) Pecahan Setara
- Dengan mendarab pengangka dan
penyebut sesuatu pecahan dengan nombor yang sama (bukan sifar), hasil
pecahan yang baru adalah setara dengan pecahan asal.
- Perkataan setara bermaksud
kedua-dua pecahan memiliki nilai yang sama yang mengekalkan integriti yang
sama - Perimbangan dan perkadaran yang sama.
- Contohnya, untuk pecahan :
apabila kedua-dua pengangka dan penyebut didarab dengan 2, hasilnya adalah 2/4 , yang memiliki nilai yang sama
(0.5) dengan 1/2.
- Membahagikan pengangka dan
penyebut dengan nombor (bukan sifar) yang sama juga menghasilkan pecahan
setara.
- Ia dikenali sebagai
mengurangkan atau memudahkan pecahan.
- Satu pecahan yang pengangka dan
penyebutnya tidak mempunyai faktor yang sama (selain 1) dianggap tidak
boleh dimudahkan dan berada dalam bentuk termudah atau sebutan
terendah.
- Contoh 3/9 bukanlah satu pecahan
termudah kerana 3 dan 9 mempunyai faktor yang sama iaitu 3.
Sebaliknya, 3/8 ialah pecahan termudah
kerana satu-satunya faktor untuk 3 dan 8 ialah 1.
(d) Salingan dan "Penyebut Halimunan"
- Salingan sesuatu pecahan ialah
pecahan dengan pengangka dan penyebutnya diterbalikkan.
- Contohnya, salingan untuk 3/7, ialah 7/3.
- Oleh kerana hasil bahagi
sebarang nombor dengan 1 adalah sama dengan nombor itu, nombor bulat juga
boleh ditulis dalam pecahan dengan menggunakan 1 sebagai penyebut: 17
= 17/1 (kadang-kadang 1 dirujuk
sebagai "penyebut halimunan").
- Kecuali untuk sifar, setiap
pecahan atau nombor bulat memiliki satu salingan.
- Salingan untuk 17 ialah 1/17.
MENUKAR PECAHAN KEPADA PERATUSAN
- Untuk menukar pecahan kepada
peratusan, pecahan tersebut perlu didarabkan dengan seratus peratus.
- Contoh: 1/4 x 100% = 25%
MENUKAR PECAHAN KEPADA PERPULUHAN
- Bagi menukar pecahan kepada
perpuluhan, pengangka perlu dibahagikan dengan penyebut.
- Contoh: 1/4 = 1 ÷ 4 = 0.25
